Mathematikunterricht und Kompetenzorientierung – ein offener Brief

An

Frau Dr. Eisenmann, Präsidentin der Kultusministerkonferenz

Frau Heiligenstadt, Kultusministerin von Niedersachsen

Frau Prof. Dr. Wanka, Bundesministerin für Bildung und Forschung

Frau Prof. Dr. Stanat und Herrn Lorber, Institut für Qualitätsentwicklung im Bildungswesen

Herrn Prof. Dr. Köller, Herrn Prof. Dr. Heinze und Herrn Pigge, IPN Kiel

Herrn Rabe, Senator für Schule und Berufsbildung der Stadt Hamburg

Frau Seiffert und Herrn Dr. Busse, Referatsleitung Mathematisch-naturwissenschaftlich-technischer Unterricht der Behörde für Schule und Berufsbildung Freie und Hansestadt Hamburg

Herrn Dietz, Hessisches Kultusministerium

Herrn Prof. Dr. Röckner, Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung

Herrn Prof. Dr. Biehler, Herrn Prof. Dr. Greefrath, Herrn Prof. Dr. Koepf und Herrn Dr. Langlotz, Mathematik-Kommission Übergang Schule-Hochschule

Herrn Prof. Dr. Dr. h.c. Hippler, Präsident der Hochschulrektorenkonferenz

Sehr geehrte Damen und Herren

Die aktuelle Situation im Vorfeld des Hamburger Mathematik-Abiturs 2017 [HH] sowie der Streit um das Niedersachsen-Abitur in Mathematik im vergangenen Jahr [BM] sind alarmierende Symptome für die Krise der Mathematikausbildung an den Schulen. Im Rahmen der Kompetenzorientierung, die der ganzen Republik in Form von Bildungsstandards [Bil] vorgeschrieben wird, wurde der Mathematik-Schulstoff so weit ausgedünnt, dass das mathematische Vorwissen von vielen Studienanfängern nicht mehr für ein WiMINT-Studium ausreicht.
Viele Hochschuldozenten haben bereits auf die Mathematikdefizite von Studienanfängern aufmerksam gemacht: [Kn], [HP], [Bau], [Sch]. Den Studienanfängern fehlen Mathematikkenntnisse aus dem Mittelstufenstoff [Die Mittelstufe umfasst in Deutschland den 5.–10. Jahrgang, die Red.], sogar schon Bruchrechnung (!), Potenz- und Wurzelrechnung, binomische Formeln, Logarithmen, Termumformungen, Elementargeometrie und Trigonometrie. Diese Defizite sind schon längst kaum mehr aufholbar – weder in Vorkursen noch in Brückenkursen. In der Studieneingangsphase finden inzwischen fast überall mathematische Alphabetisierungsprogramme statt; dies ist frustrierend für die Studenten, die mit guten Noten und hohen Erwartungen an die Hochschulen kommen. In der Praxis sind die Vorkenntnisse vieler Studienanfänger weit vom Mindestanforderungskatalog der Hochschulen Baden-Württembergs für ein Studium von WiMINT Fächern [COSH] entfernt.
Polaczek und Henn [HP] haben durch statistische Erhebungen an der Fachhochschule Aachen nachgewiesen, dass die Beherrschung des Mittelstufenstoffes aus der Schulzeit über den Erfolg in MINT-Studiengängen entscheidet. Wir verweisen auch auf die statistischen Erhebungen bei Hochschul­eingangstests in Nordrhein-Westfalen [Kn], mit denen ein sinkendes Mathematikniveau bei Studienanfängern über einen Zeitraum von 10 Jahren nachgewiesen wird.
Die vom IPN durchgeführte Befragung [MaLeMINT] von Mathematikdozenten der Hochschuleingangssemester über die mathematischen Erfordernisse zum Studienbeginn eines MINT-Faches ist ein überdeutlicher Beleg dafür, dass diese genannten Reformen ohne ausreichende Einbeziehung erfahrener Lehrkräfte der Schulen und Hochschulen durchgesetzt wurden.
Im Rahmen der Kompetenzorientierung wurden bewährte mathematische Ausdrucksweisen und abstrakte Aufgaben durch sperrige Textgebilde und konstruierte Modellierungsaufgaben ersetzt. Der Mathematikstoff wird nur noch oberflächlich vermittelt, eine tiefere inhaltliche Beschäftigung findet nicht mehr statt. Entsprechend sehen kompetenzorientierte Lehrbücher aus – wie ein Kaleidoskop oder ein Panorama, in dem mit jeder Doppelseite ein neues Thema angefangen wird. Man sieht viel Text und bunte Bilder, aber keinen roten Faden mehr: [LS], [MB], [MW], [NW]. Der Mathematikstoff wird nur häppchenweise «angeboten» und nicht ausreichend vernetzt: Aushöhlung, Entfachlichung, Entkernung des Mathematikunterrichtes sind das Resultat [RW], [Ban], [Mi].
Die unzureichende fachliche Tiefe zeigt sich auch an den neuartigen Abituraufgaben. Die Hamburger Abituraufgaben haben in allen drei Gebieten (Analysis, lineare Algebra und Stochastik) einen (teilweise absurd konstruierten) «Realitätsbezug», also eine Verpackung mit viel Text und Beilagen, die vom Schüler erst einmal entfernt werden muss, um zum mathematischen Kern vorzudringen. Dadurch wird offenbar die Bearbeitungszeit von fünf Stunden plus einer vorgeschalteten Einlese-Zeit von einer halben Stunde erforderlich. Das ist entschieden zu lang und bundesweit einsame Spitze in der Dauer der Bearbeitungszeit. Nach dem Willen der Hamburger Abituraufgabensteller soll dieser Aufgabenstil eine Vorreiterrolle für ganz Deutschland übernehmen. Diese Planung wird nach dem jüngsten Skandal hoffentlich nicht umgesetzt!
In vielen Veröffentlichungen wiesen Hochschulprofessoren bereits darauf hin, dass Abituraufgaben im «Modellierungsstil» zur Vorbereitung auf ein MINT-Studium kontraproduktiv und mit Verlust an mathematischem Niveau behaftet sind; siehe hierzu Jahnke et al. [JK], Kühnel [Kü], Lemmermeyer [Lem], Klein [Kl], Bandelt/ Matschull [BM], Walser [W].
Die auf den neuen kompetenzorientierten Standard bezogenen VERA-Tests prüfen unter dem Deckmantel «Mathematik» Alltagswissen ab wie das Wissen um die Richtigkeit der Aussage «Nach Mittwoch kommt Donnerstag» oder das Ablesen eines Balkendiagrammes in Klasse 3 [VERA].
Wir fordern Sie auf, jeweils aus Ihrem Einflussbereich heraus Sorge zu tragen, dass

  1. Deutschlands Schulen wieder zu einer an fachlichen Inhalten orientierten Mathematikausbildung zurückkehren können,
  2. die Verantwortung für die gründliche Übung und Wiederholung des genannten Mittelstufenstoffes wieder uneingeschränkt von den Schulen übernommen wird,
  3. wichtige Grundlageninhalte wie Bruch- und Wurzelgleichungen, Potenzen mit rationalen Exponenten, ausreichend Elementargeometrie und Trigonometrie wieder in die Lehrpläne aufgenommen werden,
  4. der Einsatz von Taschenrechnern und Computeralgebra-Systemen (CAS) die wichtige Phase des Einübens der elementaren und symbolischen Rechentechniken nicht beeinträchtigt (in Hessen ist z.B. ab Klasse 7 der Taschenrechner Pflicht, was die Routinegewinnung, etwa in der Bruchrechnung, empfindlich stört),
  5. symbolische, formale und technische Elemente der Mathematik und abstrakte Inhalte stärker gewichtet werden,
  6. die Abiturklausuren anstelle von Modellierungsaufgaben wieder Aufgaben mit inhaltlich-fachlicher Ausrichtung enthalten, die auch international üblich und anerkannt sind.    •

[Ban] H.-J. Bandelt (2016). Entfachlichung durch Kompetenzorientierung. Mitt. Math. Ges. Hamburg 36, S. 103–130
[Bau] A. Baumann (2013). Mathe-Lücken und Mathe-Legenden – Einige Bemerkungen zu den mathematischen Fähigkeiten von Studienanfängern. Die Neue Hochschule, Heft 5, S. 154–157. www.mathematikinformation.info/pdf2/MI55Baumann.pdf
[Bil] Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife (18.10.2012), vs. S. 9. www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf
[BM] H.-J. Bandelt, H.-J. Matschull (2016). Denken darf hier nur der Taschenrechner. «Frankfurter Allgemeine Zeitung» vom 28. Mai 2016. www.faz.net/aktuell/feuilleton/forschung-und-lehre/streit-um-das-mathe-abitur-in-niedersachsen-14256230.html 
[COSH] COSH – Cooperation Schule - Hochschule https://lehrerfortbildung-bw.de/bs/bsa/bk/bk_mathe/cosh_neu/
[HH] NDR.de (11.1.2017): Ärger um miese Probeklausur. www.ndr.de/nachrichten/hamburg/Zentral-Abi-Aerger-um-miese-Probe-Klausur,abitur282.html
[HP] G. Henn; C. Polaczek (2007). Studienerfolg in den Ingenieurwissenschaften. In: Das Hochschulwesen, 55. Jg./Heft 5, S. 144–147. www.hochschulwesen.info/inhalte/hsw-5-2007.pdf
[JK] Th. Jahnke; H.-P. Klein; W. Kühnel; Th. Sonar und M. Spindler (2014). Die Hamburger Abituraufgaben im Fach Mathematik. In: MDMV, Bd. 22, Heft 2, S. 115–121. https://www.mathematik.de/ger/presse/ausdenmitteilungen/artikel/dmvm-2014-0046.pdf
[Kl] H. P. Klein (2016). Vom Streifenhörnchen zum Nadelstreifen. Das deutsche Bildungssystem im Kompetenztaumel. zu Klampen, Springer
[Kn] H. Knospe (2012). Zehn Jahre Eingangstest Mathematik an Fachhochschulen in Nordrhein- Westfalen. Proceedings zum 10. Workshop Mathematik in ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen, Hochschule Ruhr-West, Mülheim an der Ruhr, S. 19–24. www.nt.th-koeln.de/fachgebiete/mathe/knospe/10jeingangstest_knospe.pdf
[Kü] W. Kühnel (2015). Modellierungskompetenz und Problemlösekompetenz im Hamburger Zentralabitur zur Mathematik. Math. Semesterberichte 62, S. 69–82
[Lem] F. Lemmermeyer (2016). Abituraufgaben und Kompetenz. MDMV 24, S. 170–173
[LS] Lambacher Schweizer 5 (NRW), Klett, ISBN 978-3-12-734411-0
[MaLeMINT] Mathematische Lernvoraussetzungen für MINT-Studiengänge – eine Delphi-Studie mit Hochschullehrenden www.ipn.uni-kiel.de/de/das-ipn/abteilungen/didaktik-der-mathematik/forschung-und-projekte/malemint
[MB] Das Mathematikbuch 9, Klett-Verlag, ISBN 978-3-12-700391-8
[Mi] F. Milde (2016). Offener Brandbrief zum verschlechterten Mathematikunterricht. Mathematikinformation 65, S. 64–66. www.mathematikinformation.info/pdf2/MI65LeserbriefMilde.pdf
[MW] Mathewerkstatt 5, Cornelsen-Verlag, ISBN 978-3-06-040230-4
[NW] Mathematik Neue Wege 7 (Hessen G9), Schrödel-Verlag, 978-3-507-85664-6
[RW] Remus, D., Walcher, S. (2016). Die Entkernung des Mathematikunterrichts. PROFIL Juli-August 2016, S. 19–21
[Sch] A. Schwenk-Schellschmidt (2013). Mathematische Fähigkeiten zu Studienbeginn, Symptome des Wandels – Thesen zur Ursache. DNH 1, S. 26–29
[VERA] https://www.iqb.hu-berlin.de/vera/aufgaben/map (Briefe von Wittmann zu VERA 3_M 2010 vom 31.5.2010 und 7.6.2010: http://www.mathematik.uni-dortmund.de/ieem/mathe2000/vera3.html)
[W] H.Walser (2011). Die Modellierung des schönen Scheins. Mathematikinformation 55, S. 3–14 www.mathematikinformation.info/pdf2/MI55Walser.pdf. 

zf. Diesen offenen Brief haben mehr als 130 Hochschullehrer und Lehrer, vor allem der Mathematik und der naturwissenschaftlichen Fächer, als Erst­unterzeichner unterschrieben. Dem haben sich mittlerweile rund 150 weitere Persönlichkeiten angeschlossen.
Die Initiatoren des Briefes streben an, dass sich die Unterschriftenzahl auf mindestens 500 erhöht.
Die Liste der bisherigen Unterzeichner dieses Briefes und die Möglichkeit, selbst zu unterzeichnen, findet sich auf der Internetseite der Gesellschaft für Bildung und Wissen, bildung-wissen.eu.