Enseignement des mathématiques et orientation sur les compétences – lettre ouverte

Adressée à

Mme Susanne Eisenmann, présidente

de la Conférence permanente des ministres de l’éducation des Länder

Mme Frauke Heiligenstadt, ministre

de l’Eduction de la Basse-Saxe

Mme Johanna Wanka, Ministre fédérale

de l’Education et de la Recherche

Mme Petra Stanat et M. Vasco Lorber,

Institut pour le développement de la qualité dans le domaine de la formation

M. Köller, M. Heinze et M. Pigge, IPN Kiel

M. Rabe, sénateur en charge de l’école publique et de la formation professionnelle de la ville de Hambourg

Mme Seiffert et M. Busse, responsables pour l’enseignement en mathématiques sciences et technique des autorités en charge de l’école publique et de la formation professionnelle de la ville de Hambourg

M. Dietz, ministère de l’Education de Hesse

M. Röckner, président de l’association

allemande des mathématiciens

M. Biehler, M. Greefrath, M. Koepf et M. Langlotz Commission mathématique transition entre école et université

M. Hippler, président de la Conférence

des recteurs des Hautes écoles

Mesdames, Messieurs,

La situation actuelle au préalable des examens de baccalauréat en mathématiques de Hambourg [HH] ainsi que le litige concernant le baccalauréat de mathématiques en Basse-Saxe de l’année passée [BM] sont des indices révélateurs de la crise dans l’enseignement des mathématiques dans les écoles. Dans le cadre de l’enseignement selon les compétences, qui sous forme d’un enseignement standardisé [Bil] est obligatoire dans toute la République, le plan d’études en mathématiques a tellement diminué que les connaissances en mathématiques de beaucoup de nouveaux étudiants ne suffisent plus pour faire des études en économie, mathématiques, informatique, sciences naturelles et sciences techniques (WiMINT).
De nombreux professeurs d’universités ont déjà souligné les déficits en mathématiques des nouveaux étudiants: [Kn], [HP], [Bau], [Sch]. Les nouveaux étudiants manquent de connaissances enseignées au premier cycle [En Allemagne, le premier cycle va de la 5e à la 10e année scolaire, ndlr.], même le calcul de fractions (!), le calcul de racine et de puissance, les formules du binôme, les logarithmes, la transposition des termes, la géométrie élémentaire et la trigonométrie font défaut! De tels déficits sont déjà bien difficiles à rattraper, malgré des cours préparatoires ou des stages spécifiques. Entre-temps, il y a presque partout des programmes d’alphabétisation en mathématiques ce qui déprime les étudiants qui, avec de bonnes notes et pleins d’espoir, atterrissent dans les Hautes écoles. En réalité, les connaissances d’une grande partie des nouveaux étudiants sont loin en dessous des connaissances minimales nécessaires dans les Hautes écoles de Bade-Wurtemberg pour faire des études dans les domaines WiMINT [COSH].
A l’aide d’analyses statistiques de la Haute école spécialisée d’Aachen, Polaczek et Henn [HP] ont prouvé que la maîtrise des matières enseignées au premier cycle est décisive pour le succès dans les domaines WiMINT. Nous renvoyons également aux analyses statistiques des examens d’entrée en Rhénanie du Nord-Westphalie [Kn], montrant que depuis 10 ans, le niveau des connaissances en mathématiques des nouveaux étudiants ne cesse de baisser.
Le IPN (Institut pour la pédagogie des mathématiques et des sciences naturelles) a effectué un sondage auprès des professeurs d’université concernant les connaissances nécessaires aux nouveaux étudiants [MaLeMINT] afin de pouvoir suivre des études dans un des domaines MINT. Ce sondage démontre clairement que les réformes en question avaient été effectuées sans participation suffisante de professeurs et d’enseignants expérimentés des lycées et des universités.
Dans le cadre de l’enseignement selon les compétences, la terminologie mathématique éprouvée et les problèmes abstraits ont été remplacés par des textes compliqués et des problèmes construits. La matière des mathématiques n’est enseignée que de façon superficielle, sans aucun approfondissement. En conséquence, les manuels orientés sur les compétences se présentent tel un kaléidoscope ou un panorama où chaque page double présente un nouveau sujet. On voit beaucoup de textes et des illustrations colorées, mais sans fil conducteur: [LS], [MB], [MW], [NW]. On «offre» la matière que par petites portions sans les lier suffisamment ensemble: il en résulte un grand vide dans l’enseignement des mathématiques [RW], [Ban], [Mi].
Le manque de connaissances approfondies se reflète dans une nouvelle sorte de problèmes posés dans les examens du baccalauréat. A Hambourg, les problèmes de baccalauréat traitent les trois domaines (analyse, algèbre linéaire et stochastique) «en relation avec la réalité» mais construits au point d’être absurdes. Ils sont emballés dans du texte et de la «garniture», que les candidats doivent d’abord éliminer pour trouver le noyau du problème mathématique. Suite à cela, il faut cinq heures plus une demi-heure de lecture préliminaire pour tenter de résoudre ces problèmes. Cela est beaucoup trop long et unique dans toute l’Allemagne. Les auteurs des épreuves du baccalauréat de Hambourg imaginent que ces épreuves jouent le rôle précurseur pour tout le pays. Espérons qu’après le dernier scandale, cela ne sera jamais mis en pratique!
Dans de nombreuses publications les professeurs universitaires ont déjà mentionné que les problèmes de baccalauréat construits selon le «principe de la modélisation» ne sont pas appropriés pour se préparer à des études MINT et diminuent le niveau en mathématiques des étudiants. Cf. Jahnke et al. [JK], Kühnel [Kü] Lemmermeyer [Lem], Klein [Kl], Bandelt/Matschull [BM], Walser [W].
Les tests VERA [évaluation standardisée des connaissances scolaires dans les länder allemands] basés sur les nouvelles normes de l’orientation sur les compétences testent sous couvert de la «mathématique» des connaissances banales, telle la véracité de la déclaration «le mercredi précède le jeudi» ou la lecture de diagrammes en barres en 3e classe [VERA].
Nous vous invitons vivement à vous engager, dans votre sphère d’influence, pour que

1    les écoles allemandes puissent retourner à une formation en mathématiques orientée sur les contenus spécialisés,
2    la responsabilité pour l’exercice approfondi et la répétition des connaissances du premier cycle soit à nouveau entièrement de la compétence des écoles,
3    les bases fondamentales, telles les équations avec fractions et avec racines, les puissances avec exposants rationnels, la géométrie élémentaire en dose suffisante et la trigonométrie, doivent être réintégrées dans les plans d’étude,
4    l’utilisation des calculateurs et des systèmes de calcul formel ne compromettent pas la phase très importante de l’entrainement des techniques de calculs élémentaires et symboliques (en Hesse, par exemple, la calculatrice est obligatoire dès la 7e classe, compromettant ainsi l’amélioration de la routine dans les calculs à fractions),
5    les éléments symboliques, formels et techniques de la mathématique et les contenus abstraits soient renforcés,
6    les examens de baccalauréat comprennent à nouveau des problèmes de contenus factuels, tels qu’ils sont reconnus et usuels au niveau international, au lieu de problèmes construits selon le «principe de la modélisation».     •

(Traduction Horizons et débats)

[Ban] H.-J. Bandelt (2016). Entfachlichung durch Kompetenzorientierung. Mitt. Math. Ges. Hamburg 36, p. 103–130
[Bau] A. Baumann (2013). Mathe-Lücken und Mathe-Legenden – Einige Bemerkungen zu den mathematischen Fähigkeiten von Studienanfängern. Die Neue Hochschule, Heft 5, p. 154–157. www.mathematikinformation.info/pdf2/MI55Baumann.pdf
[Bil] Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife (18.10.2012), vs. p. 9 www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18- Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf
[BM] H.-J. Bandelt, H.-J. Matschull (2016). Denken darf hier nur der Taschenrechner. Frankfurter Allgemeine Zeitung du 28/5/16. www.faz.net/aktuell/feuilleton/forschung-und-lehre/streit-um-das-mathe-abitur-in-niedersachsen-14256230.html
[COSH] COSH – Cooperation Schule-Hochschule https://lehrerfortbildung-bw.de/bs/bsa/bk/bk_mathe/cosh_neu/
[HH] NDR.de (11/1/17): Ärger um miese Probe­klausur. www.ndr.de/nachrichten/hamburg/Zentral-Abi-Aerger-um-miese-Probe-Klausur,abitur282.html
[HP] G. Henn; C. Polaczek (2007). Studienerfolg in den Ingenieurwissenschaften. In: Das Hochschul­wesen, 55. Jg./Heft 5, p. 144–147. www.hochschulwesen.info/inhalte/hsw-5-2007.pdf
[JK] Th. Jahnke; H.-P. Klein; W. Kühnel; Th. Sonar und M. Spindler (2014). Die Hamburger Abituraufgaben im Fach Mathematik. In: MDMV, Bd. 22, Heft 2, p. 115–121 https://www.mathematik.de/ger/presse/ausdenmitteilungen/artikel/dmvm-2014-0046.pdf
[Kl] H. P. Klein (2016). Vom Streifenhörnchen zum Nadelstreifen. Das deutsche Bildungssystem im Kompetenztaumel. zu Klampen, Springer
[Kn] H. Knospe (2012). Zehn Jahre Eingangstest Mathematik an Fachhochschulen in Nordrhein- Westfalen. Proceedings zum 10. Workshop Mathe­matik in ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen, Hochschule Ruhr-West, Mülheim an der Ruhr, p. 19–24. www.nt.th-koeln.de/fachgebiete/mathe/knospe/10jeingangstest_knospe.pdf
[Kü] W. Kühnel (2015). Modellierungskompetenz und Problemlösekompetenz im Hamburger Zentralabitur zur Mathematik. Math. Semesterberichte 62, p. 69–82
[Lem] F. Lemmermeyer (2016). Abituraufgaben und Kompetenz. MDMV 24, p. 170–173
[LS] Lambacher Schweizer 5 (NRW), Klett, ISBN 978-3-12-734411-0
[MaLeMINT] Mathematische Lernvoraussetzungen für MINT-Studiengänge – eine Delphi-Studie mit Hochschullehrenden www.ipn.uni-kiel.de/de/das-ipn/abteilungen/didaktik-der-mathematik/forschung-und-projekte/malemint
[MB] Das Mathematikbuch 9, Klett-Verlag, ISBN 978-3-12-700391-8
[Mi] F. Milde (2016). Offener Brandbrief zum verschlechterten Mathematikunterricht. Mathematikinformation 65, S. 64–66. www.mathematik­information.info/pdf2/MI65LeserbriefMilde.pdf
[MW] Mathewerkstatt 5, Cornelsen-Verlag, ISBN 978-3-06-040230-4
[NW] Mathematik Neue Wege 7 (Hessen G9), Schrödel-Verlag, 978-3-507-85664-6
[RW] Remus, D., Walcher, S. (2016). Die Entkernung des Mathematikunterrichts. PROFIL Juli-August 2016, p. 19–21
[Sch] A. Schwenk-Schellschmidt (2013). Mathematische Fähigkeiten zu Studienbeginn, Symptome des Wandels – Thesen zur Ursache. DNH 1, p. 26–29
[VERA] https://www.iqb.hu-berlin.de/vera/aufgaben/map (Briefe von Wittmann zu VERA 3_M 2010 du 31/5/10 et 7/6/10: http://www.mathematik.uni-dortmund.de/ieem/mathe2000/vera3.html)
[W] H.Walser (2011). Die Modellierung des schönen Scheins. Mathematikinformation 55, p. 3–14 www.mathematikinformation.info/pdf2/MI55Walser.pdf.

hd. Plus de 130 professeurs de gymnases et d’universités, enseignant avant tout les mathématiques et les sciences, ont signé cette lettre ouverte en tant que premiers signataires. Entretemps, plus de 150 personnalités s’y sont jointes.
Les auteurs de cette lettre envisagent d’atteindre au moins 500 signatures.
La liste des signataires actuels se trouve sur le site de la Gesellschaft für Bildung und Wissen [société pour l’enseignement et le savoir] https://bildung-wissen.eu. On peut également y déposer sa signature.